Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia
| Một phần của loạt bài xích về | ||||||
| Vi tích phân | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||
|
Vi phân Bạn đang xem: gradient là gì toán học
|
||||||
|
Tích phân
|
||||||
|
Chuỗi
|
||||||
|
Vectơ
|
||||||
|
Nhiều biến
|
||||||
|
Thuật ngữ
|
||||||
|
Trong giải tích vectơ, gradient của một ngôi trường vô phía là một trong ngôi trường vectơ với khunh hướng về phía cường độ tăng lớn số 1 của ngôi trường vô phía, và có tính rộng lớn là cường độ thay cho thay đổi lớn số 1.
Giả sử là một trong hàm số kể từ cho tới tức là
Theo khái niệm, gradient của hàm số f là một trong vectơ cột tuy nhiên bộ phận là đạo hàm theo đòi những đổi mới của :
Xem thêm: điện áp vdc là gì
Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]
Ví dụ, sức nóng chừng vô 1 căn chống được mang đến vị một ngôi trường vô phía , sao mang đến bên trên từng điểm sức nóng chừng là (giả thiết rằng sức nóng chừng không bao giờ thay đổi theo đòi thời gian). Trong tình huống này, bên trên từng điểm vô căn chống, gradient của T bên trên điểm bại cho biết thêm phía tuy nhiên Từ đó sức nóng chừng tăng thêm nhanh nhất có thể. Độ rộng lớn của gradient cho biết thêm sức nóng chừng thay cho thay đổi thời gian nhanh mà đến mức này nếu như tao lên đường theo phía bại.
Trong một ví dụ không giống, một ngọn cồn có tính cao đối với mực nước biển cả bên trên điểm là . Gradient của bên trên từng điểm là một trong vectơ chỉ theo phía dốc nhất bên trên điểm bại. Độ dốc của dốc này được cho biết thêm vị kích cỡ của vectơ gradient.
Gradient còn hoàn toàn có thể được dùng làm đo sự thay cho thay đổi của một ngôi trường vô phía theo đòi những phía không giống, không chỉ có phía với sự thay cho thay đổi lớn số 1, bằng phương pháp lấy tích trữ. Trong ví dụ phía trên, fake sử dốc lên cồn dốc nhất là 40%. Nếu một con phố lên đường trực tiếp lên cồn thì đoạn dốc nhất bên trên con phố này cũng là 40%. Nếu chứ không lên đường trực tiếp, con phố này lên đường vòng xung quanh cồn theo đòi một góc, nó sẽ bị kém cỏi dốc rộng lớn.
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Đọc thêm[sửa | sửa mã nguồn]
- Korn, Theresa M.; Korn, Granino Arthur (2000). Mathematical Handbook for Scientists and Engineers: Definitions, Theorems, and Formulas for Reference and Review. Dover Publications. tr. 157–160. ISBN 0-486-41147-8. OCLC 43864234.
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- “Gradient”. Khan Academy.
- Kuptsov, L.P. (2001), “Gradient”, vô Hazewinkel, Michiel (biên tập), Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4.
- Weisstein, Eric W., "Gradient" kể từ MathWorld.
Bình luận